Question

Высота bd и медиана ce треугольника abc пересекаются в точке К. Найти ск : се, если ас8 bd12 угол acb=arctg4

Answer 1

Находим отрезок DC:

DC = BD/tg(ACB) = 12/4 = 3.

Тогда AD = AC - DC = 8 - 3 = 5.

Проведём EF параллельно BD.

Точка F дедит AD пополам.

Длина CF = CD + DF = 3 + (5/2) = 5,5.

Из подобия треугольников CEF и CKD находим отношение:

CK : CE = CD : CF = 3 : 5,5 = 6 : 11.

Ответ: CK : CE =  6 : 11.