Question

На концах длинного легкого стержня закреплены два маленьких массивных шарика. Полученную таким образом "гантель" поставили вертикально на горизонтальную поверхность и отпустили. При каком значении коэффициента трения между шариком и поверхностью возможно то, что в процессе падения "гантели" нижний шарик начнет скользить по поверхности в тот момент, когда стержень отклонится от вертикали на угол α?

Answer 1

Ответ:

если массы шариков равны то в ответе массы сокращаются

Объяснение:

Если нижний шарик неподвижный то верхний вращается вокруг него под действием двух сил – тяжести и реакции стержня.

так как верхний движется по касательной то реакция стержня равна mg*cos(α)

сила реакции стержня давит на нижний шарик так что нижний давит на стол с силой N=mg+mg*cos2 (α)

и на стол передается горизонтальное усилие

F= mg*cos (α) *sin (α)

нижний шарик начнет двигаться когда F=N*μ

F=N*μ

mg*cos (α) *sin (α)= (mg+mg*cos2 (α))*μ

cos (α) *sin (α)= (1+ cos2 (α))*μ

μ = cos (α) *sin (α)/ (1+ cos2 (α))