Question

Наименьшая сторона треугольника равна 3,Диаметр описанной около него окружности 3 корня из 2.Найти наименьший угол.

Answer 1

наименьший угол лежит против наименьший стороны

 

по расширенной теореме синусов

a/sin A=2R

d=2R

sin A=a/d

a=3

d=3*корень(2)

 

sin A=3/(3*корень(2))=1/корень(2)

так как наименьший угол не может быть тупым, то

угол А=45 градусов