Помогите, пожалуйста, нужно помочь с б) и построить сечение
Нужно подробное решение
Ответы
Ответ:
Объяснение: а) MA⊥(ABCD), AC∈(ABCD),⇒MA⊥AC
Из ΔМАС-прямоугольного: AC = √(12² + 5²) = 13 (см) - по теореме Пифагора
tg∠МСА = МС/АС=4/13
⇒угол наклона MC к ABCD ∠МСА= arctg(4/13)
Ответ: arctg(4/13)
б)Для построения сечения проведём FK║AB, KL║BC, LN║CD⇒ FKLN-прямоугольник, полученный в сечении,
Так как Δ MFK ∞ ΔMAB (подобен, не нашла значка), то
FK/AB= MF/MA, MF/MA= 1/(1+3)=1/4, ⇒FK/5=1/4 ⇒FK=5/4
Аналогично: Δ MFN ∞ ΔMAD ⇒
FN/AD=MF/MA ⇒FN/12=1/4 ⇒ FN=12/4=3
Поэтому площадь сечения FKLN:
S=FN·FK = 3 · (5/4) = 15/4=3,75 (cм²)
Ответ: 3,75 (cм²)
PS: Можно использовать то, что FKLN имеет стороны, которые пропорциональны сторонам ABCD с коэффициентом 1/4.
А отношение площадей подобных фигур = k²=(1/4)²=1/16
⇒ Sсечения = (1/4)²· S(ABCD) = (5·12)/16 = 15/4 = 3,75 (см²)
Ответ: 3,75 см²
