Question

на высоте равностороннего треугольника как на диаметре построена окружность. найдите длину дуги окружности заключенной внутри треугольника если сторона треугольника равна 2 корня из 3

Answer 1

Радиус окружности равен половине высоты равностороннего треугольника. Высоту найдем по теореме Пифагора:
Н=√(4*3-3)=√9=3
R=3/2
Угол треугольника САВ=60⁰ является вписанным углом для окружности. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Значит угол KOD=120°
L=πRα/180 = π*1.5 * 120/180 = π