Question

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 1 мкФ та котушки індуктивнісю 4 Гн. Амплітуда коливань заряду на конденсаторі становить 200 мкКл. Запишіть рівняння q(t) i u(t). Обчисліть максимальну електричну енергію цього контуру.

Answer 1

Уравнения q(t)=Qm*coswt  Qm=200mkKL=200*10^-6KL=2*10^-4KL
w=2п/Т  Т=2п√LC w=1/√LC=1/√4Гн*10^-6Ф=1/2*10^-3=500об/с
q(t)=0,0002cos500t
u(t)=Um*coswt, w=500
Um=Qm*w*√L/√C=2*10^-4*500*√4/√10^-6=2*10^-4*500*2*10^3=200B
u(t)=200cos500t
Wm=Qm²/2C=(2*10^-4)²/2*10^-6=2*10^-2Дж=0.02Дж

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C = 1 мкФ = 1 * 10^-6 Ф

L = 4 Гн

q( max ) = 200 мкКл = 0.0002 Кл

---------------------------------------------------------

q(t) - ?

U(t) - ?

W(max) - ?

Решение:

Согласно формуле Томпсона

Т = 2π√( CL )

Но мы знаем что

T = 2π/ω

Отсюда

2π/ω = 2π√( CL )

1/ω = √( CL )

ω = 1/( √( CL ) )

ω = 1/( √( 1 * 10^-6 * 4 ) ) = 500 рад/с

Мы знаем что

q(t) = q(max)cos(ωt)

Поэтому

q(t) = 0.0002cos(500t)

С = q(max)/U(max)     =>    U(max) = q(max)/C

U(max) = 0.0002/( 1 * 10^-6 ) = 200 В

Теперь аналогично т.к.

U(t) = U(max)cos(ωt)

U(t) = 200cos(500t)

W(max) = q(max)²/( 2C )

W(max) = 0.0002²/( 2 * 10^-6 ) = 0.02 Дж