Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Ответы
Автор ответа:
0
Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: PLN8
Предмет: Геометрия,
автор: tairakb
Предмет: Русский язык,
автор: samira1234567
Предмет: Математика,
автор: Khakum
Предмет: Алгебра,
автор: annaanna