Question

1) (4 cos^2x-3cosx-1)*log5 (sinx)=0

Логариф 5 она внизу стоит решить плизз)

Answer 1

$(4cos^2x-3cos x-1)cdotlog_5(sin x)=0\4cos^2x-3cos x-1=0\cos x=t,;cos^2x=t^2,;tin[-1;;1]\4t^2-3t-1=0\D=9+4cdot4cdot1=25\t_{1,2}=frac{3pm5}8\t_1=1,;t_2=-frac14\cos x=1Rightarrow x=2pi n,;ninmathbb{Z}\cos x=-frac14Rightarrow x=arccosleft(-frac14right)+2pi n,;ninmathbb{Z}\\log_5(sin x)=0\sin x=5^0\sin x=1\x=fracpi2+2pi n,;ninmathbb{Z}\OTBET:;2pi n;;arccosleft(frac14right)+2pi n;;fracpi2+2pi n,;ninmathbb{Z}$