Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
а) 18, - 6, 2, ...       

б)$sqrt{3}$ , 3, 3$sqrt{3}$, ...

Answer 1

а)q=-6/18=-1/3;b1=18
S6=b1(q^n. -1)/(q-1)=18((-1/3)^6 -1)/(1/3-1)=18•(1/729-1)/(-2/3)=18•(-728/729)•(-3/2)=
18•364/243=2•364/27=728/27=26 26/27
б)q=3/V3=V3;b1=V3;n=6
S6=V3((V3)^6-1)/(V3-1)=V3•26/(V3-1)=V3•26•(V3+1)/(V3-1)(V3+1)=V3•26•(V3+1)/(3-1)=V3•26•(V3+1)/2=13V3•(V3+1)

Answer 2

Ответ:

а) 13 $frac{13}{27}$;    б)  ≈ 61,52

Объяснение:

а) 18, -6, 2, ...

b₁ = 18     b₂ = -6     q = b₂ : b₁ = -6 : 18 = -1/3

S₆ = b₁ · (q⁶ - 1) : (q - 1) = 18 · ((-1/3)⁶ - 1) : (-1/3 - 1)  = 364/27 = 13 $frac{13}{27}$  

б) √3, 3, 3√3...

b₁ = √3     b₂ = 3     q = b₂ : b₁ = 3 : √3 = √3  

S₆ = b₁ · (q⁶ - 1) : (q - 1) = √3 · ((√3)⁶ - 1) : (√3 - 1) = $frac{26sqrt{3} }{sqrt{3} -1}$ ≈ 61,52