Question

Масса m идеального газа, имевшего температуру T, охлаждается при постоянном
объеме так, что давление газа падает в n раз. Затем газ нагревают при постоянном
давлении до первоначальной температуры T. Найдите совершенную газом работу, если
его молярная масса M

Answer 1

V=const, следовательно процесс изохорный и давление с температурой связаны отношением $frac{p_{1}}{p_{2}}= frac{T_{1}}{T_{2}} = frac{n}{1}$
отсюда $T_{2}= frac{T}{n}$
так же начальное давление равно $p_{1}= frac{mRT}{MV_{1}}$
так как при изохорном процессе объем не изменяется, то газ не совершает работу и  работа будет равна только работе при изобарном процессе, то есть A=p_{2}*dV
dV=V_{2}-V_{1}
p=const, процесс изобарный, соотношение $frac{T_{2}}{T} = frac{V_{1}}{V_{2}}$
$V_{1}= frac{mRT}{Mp_{1}} = frac{mRT}{Mp_{2}n}$
$frac{V_{1}}{V_{2}}= frac{1}{n}$
V_{2}=V_{1}*n
$V_{2}= frac{mRT}{Mp_{2}}$
$dV= frac{mRT(n-1)}{Mp_{2}n}$
$A= frac{mRT(n-1)}{Mn}$