Question

1.      При неизменной концентрации молекул идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному?
С пояснениями и полным оформлением!
​

Answer 1

Дано:

v cp. кв. 1 = v cp.

v cp. кв. 2 = v cp./2

p2/p1 - ?

Решение:

Основное уравнение МКТ:

p = (1/3)*n*m0*v²cp. кв., где n - концентрация молекул, m0 - масса молекулы, 1/3 - обратная величина числу поступательных степеней свободы молекул идеального газа (т.е. количеству поступательных движений молекул - они могут двигаться в трёх различных направлениях: по оси X, Y и Z).

p1 = (1/3)*n*m0*v²cp. кв.

p2 = (1/3)*n*m0*(v cp. кв./2)² = (1/3)*n*m0*(v²cp. кв./4)

p2/p1 = (1/3)*n*m0*(v²cp. кв./4) / (1/3)*n*m0*v²cp. кв. = (n*m0*v²cp. кв.)/12 / (n*m0*v²cp. кв.)/3 = (3*n*m0*v²cp. кв.) / (12*n*m0*v²cp. кв.) = 3/12 = 1/4 = 0,25 - конечное давление стало меньше в 4 раза.

Ответ: 0,25.