Question

Помогите решить пожалуйста. Знайдить суму перших 20 членив арыфметычнойи прогресии, якщо x3+x18=25

Answer 1

Ответ:

250

Объяснение:

1) Выразим a₃ и a₁₈ через a₁, n и d:

a₃ = a₁+(n-1)d = a₁+(3-1)d = a₁+ 2d

a₁₈ = a₁+(n-1)d = a₁+(18-1)d = a₁+ 17d

2) Сложим a₃ и a₁₈:

a₃ + a₁₈ = a₁+ 2d + a₁+ 17d = a₁ + (a₁ + 19d) = a₁ + a₂₀

3) Сумму первых 20 членов арифметической прогрессии находим по формуле:

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) · (n : 2) = 25 · (20 : 2) = 25 · 10 = 250

Ответ: 250