Question

Интегралы

Нужна помощь...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int\limits^e_1 {\frac{ln^5(x)}{x} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u = lnx; \quad du= \displaystyle \frac{1}{x}dx \\u_{low} = ln(1)=0 \hfill \\u_{up}=ln(e) = 1 \hfill \end{array}\right] =\int\limits^1_0 {u^5} \, du =\frac{u^6}{6} \bigg \vert _0^1=\frac{1^6}{6} -\frac{0^6}{6} =\frac{1}{6}$

y₁ = 1+x;  y₂=6/x;  x = 3

$\displaystyle S=\int\limits^3_2 {(1+x-\frac{6}{x}) } \, dx =x \bigg \vert_2^3+\frac{x^2}{x} \bigg \vert_2^3 -6ln(x) \bigg \vert_2^3=1+\frac{5}{2} -6ln \bigg (\frac{3}{2} \bigg )=\frac{7}{2} -6ln \bigg (\frac{3}{2} \bigg )$