Question

Відстань від точки перетину медіан рівнобедреного трикутника до його основи 6 см.Знайдіть бічну сторону в трикутнику,якщо кут при вершині=120°

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

1) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны:

(180° - 120°) : 2 = 30°

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию,  является его высотой. Кроме того, известно, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. Значит, если нам известна 1 часть, которая равна 6 см, то 3 части (вся медиана, она же высота):

6 · 3 = 18 см

3) Высота 18 см лежит против угла 30°. А катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть боковой стороны треугольника. Значит, боковая сторона в 2 раза больше.

Находим боковую сторону:

18 · 2 = 36 см  

Ответ: 36 см