Question

Решить матричное уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right] *X=\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\\end{array}\right]$

А*Х=В

определитель матрицы А

∆ = 1*1 - 0*0 = 1

т.к A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A⁻¹. Умножим слева обе части уравнения на A⁻¹

A⁻¹*A*X = A⁻¹*B,

тогда получим E·X = A⁻¹*B,    или X = A⁻¹*B.

Найдем обратную матрицу A⁻¹.

$A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]$

$X=\left[\begin{array}{ccc}1\\1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\\end{array}\right]$