Предмет: Геометрия,
автор: CrystalMaidennn
в сферу вписан конус, образующая которого равна m, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов. Найдите площадь сферы.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
S = 4πr2
Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны).
Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть
R = √3/3 L
Таким образом площадь сферы
S = 4π(√3/3 L) 2
S = 4/3πL2
Объяснение:
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: gelo1304
Предмет: Математика,
автор: космос2015
Предмет: Английский язык,
автор: marcelinwoow
Предмет: Химия,
автор: osokina78
Предмет: Алгебра,
автор: Игорь1111113