Question

При каких значения a, b линейное уравнение a*x=b не имеет решение?

a ≠ 0, b ≠ 0

a = 0, b = 0

a ≠ 0, b = 0

a = 0, b ≠ 0

Answer 1

Ответ:

уравнение a*x=b не имеет решения при

a = 0, b ≠ 0

Пошаговое объяснение:

a*x=b

Решением данного уравнения является

$\displaystyle x=\frac{b}{a}$

Данная дробь имеет смысл только тогда, когда знаменатель не равен нулю одновременно с числителем.

Следовательно наш ответ

а= 0;  b ≠ 0

ответ

уравнение a*x=b не имеет решения при

a = 0, b ≠ 0

Answer 2

Ответ:

Линейное уравнение a·x=b не имеет решение когда

a=0, b≠0.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим уравнение

a·x=b.

1. Пусть a≠0. Тогда можно делить оба стороны уравнения на a и в итоге получим

$\tt x=\dfrac{b}{a} .$

Значит, при любом значении b уравнение имеет единственное решение!

2. Пусть a=0. Тогда получим уравнение вида

0·x=b.

а) пусть b=0. Тогда уравнение 0·x=b превратится на тождество:

0·x=0,

которое выполняется при любом значении х, то есть решение бесконечно много!

б) пусть b≠0. Тогда можно делить оба стороны уравнения 0·x=b на b и в итоге получим

0·x=1.

Это уравнение не имеет ни одного решения, так как при любом значении х ∈ R:

0 ≠ 1.