Question

Найти значение производной функции

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=(x-3)^5\cdot (2x+6)\\\\\star \ \ (uv)'=u'v+uv'\ \ \star \\\\y'=5(x-3)^4\cdot (2x+6)+2\cdot (x-3)^5=(x-3)^4(10x+30+2x-6)=\\\\=(x-3)^4(12x+24)=12(x-3)^4(x+2)$

$2)\ \ \int (x^2-x+3)\, dx=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+3x+C$

$3)\ \ f(x)=4x^5\\\\f'(x)=20x^4\ \ ,\ \ \ 20x^4=20\ \ \to \ \ x^4=1\ \ ,\ \ x=\pm 1\\\\\\4)\ \ \int\limits^3_0\, (3+x^2)\, dx=\Big(3x+\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_0^3=9+9=18$