Question

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов запятая а площадь треугольника равна 25 √3cm^2 . Найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

Примем боковую сторону за х см, тогда высота этого треугольника=х/2 см (кате, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30° равен половине гипотенузы).
По теореме Пифагора найдем 1/2 основания:
1/2осн.=√(х²-(х/2)²)=х√3/2см⇒ осн.=2*1/2осн=х√3см
S=х/2*х√3/2=х²√3/4см², зная площадь треугольника, найдем х:  
х²√3/4=25√3⇒х=√100=10см
Ответ: боковая сторона  10см.