Question

по рисунку найдите угол CDE, если AB=BC, AD=CD, угол BAD=45°, угол ABD=55°​

Answer 1

Ответ:

20°

Объяснение:

Дано:

AB=BC, AD=CD, ∠BAD=45°, ∠ABD=55°​

Найти: ∠CDE

Решение:

Рассмотрим ΔABD и BCD.

AB=BC, AD=CD;

BD - общая.

⇒ ΔABD = BCD (по трем сторонам, 3 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠ABD = ∠1 = 55°

∠A = ∠C = 45°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠3 = ∠4 = 180° - (55° +45°) = 80°

∠ADE = 180° - развернутый.

⇒ ∠СDE = ∠180° - (∠3+∠4)=180° - 160° = 20°