Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол c=90° катеты a и b соответственно равны 10 cm и 24 cm найдите гипотенузу c, острые углы Альфа и Бета этого треугольника. Решите задачу двумя способами
ПОЖАЛУЙСТА ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ!​

Answer 1

Ответ:

26 см, 23°, 67°

Объяснение:

1 способ.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:

АВ²=АС²+ВС²=10²+24²=100+576 = 676

АВ=√676=26см

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему: tgA=

$tg A=\dfrac{BC}{AC} =\dfrac{10}{24} =0,42$

Используя таблицу тангенсов. находим, что ∠А≅23°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, ∠В = 180-90-23=67°

2 способ.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$cos B = \dfrac{BC}{AB} =\dfrac{10}{26} =0.38$

Используя таблицу косинусов находим, что ∠В ≅ 67°,

тогда ∠А = 90-67=23°