Question

30 Баллов. Дана функция y=f(x), где f(x)=12^x.
Вычислить: f(sin^2 x)⋅f(cos^2 x).
Пожалуйста, с объяснением.

Answer 1

$f(x)=12^{x} \\\\f(Sin^{2}x)=12^{Sin^{2}x}\\\\f(Cos^{2}x)=12^{Cos^{2}x} \\\\\\f(Sin^{2}x)*f(Cos^{2}x)=12^{Sin^{2}x}*12^{Cos^{2}x}=12^{Sin^{2}x+Cos^{2}x}=12^{1}=12\\\\Otvet:\boxed{12}$

При решении было применено основное тригонометрическое

тождество :  Sin²α + Cos²α = 1