Question

Периметр треугольника равен 40см.Медиана делит данный треугольник на два треугольника,периметры которых равны 28см и 24см.Найдите длину медианы.

Answer 1

Если сложить периметры (28 см и 24 см) треугольников, полученных после проведения медианы, то эта сумма будет равна длине боковых сторон и длине стороны, к которой проведена медиана, что являтся периметром первоначального треугольника (40 см), плюс длина медианы, взятая два раза. Т.е. 28+24=40+2*медиана. Отсюда удвоенная длина медианы равна 28+24-40=12. Значит, длина медианы равна 12:2=6 см.