Question

Решить показательные уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$6^{3x} +6^{3x+2}=1332 \\6^{3x} +6^{3x}*6^{2} =1332 \\6^{3x}(1+36)=1332\\6^{3x}=1332/37\\6^{3x}=36\\6^{3x}=6^{2}\\3x=2\\x=\frac{2}{3}$

$9^{x} -24*3^{x} +63=0\\3^{2x} -24*3^{x} +63=0\\3^{x}=y\\y^{2} -24y+63=0$

по теореме Виета

y₁+y₂=24   и y₁*y₂=63

y₁ = 21;    y₂=3

$3^{x} =1 ; \frac{}{} \frac{}{} \frac{}{} 3^{x} =21\\x_{1} =1 ; \frac{}{} \frac{}{} \frac{}{} x_{2}=log_{3} (3*7); x_{2}=1+log_{3} (7)$