Question

Решите пожалуйста. В части 2 можете писать только ответы без решений, а  в части 3 напишите пожалуйста решения тоже. 

Answer 1

Часть 2:
B1.(А.) $frac{1}{2}$
B1.(М.,Мак.) $y=-frac{1}{3}x$
B2.(А.,М.) -30
B2.(Мак) $(sqrt[2]{m^5}+sqrt[2]{n^5})*(sqrt[2]{m^5}-sqrt[2]{n^5})$ 
B3. $frac{2,5^2-2,3^2}{(5,7^2-2*5,7*5,9+5,9^2)}= frac{(2,5+2,3)*(2,5-2,3)}{(5,7-5,9)^2}= frac{4,8*0,2}{(-0,2)*(-0,2)}=frac{4,8*0,2}{(0,2)*(0,2)}= frac{4,8}{0,2}=24$
B4. -3

Часть 2.
C1.(А.)
$C=frac{b}{a^2-ab}+frac{a}{b^2-ab}=frac{b}{a*(a-b)}+frac{a}{b(b-a)}= frac{b}{a*(a-b)}-frac{a}{b(a-b)}=frac{b*b-a*a}{a*b*(a-b)}=frac{b^2-a^2}{a*b*(a-b)}= frac{(b-a)(b+a)}{a*b*(a-b)}=-frac{(a-b)(b+a)}{a*b*(a-b)}=-frac{(a+b)}{a*b}$
$D=frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}:frac{a-b}{a+b}=frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)(a-b)}*frac{a+b}{a-b} =frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}$
Ответ: C<D, так как C всегда отрицательно, а D — всегда положительно (любое рациональное число в чётной степени является положительным).

C1.(М.,Мак)
x²=x+3
x²-x-3=0
Для уравнения параболы ax²+bx+c=0
Коэффициент a>0 — корни параболы направлены вверх
Вершина имеет следующие координаты:
По оси абсцисс: $frac{-b}{2a}=frac{-(-1)}{2}=frac{1}{2}$
По оси оординат: $(frac{1}{2})^2-frac{1}{2}-3=frac{1}{4}-3frac{1}{2}=-3frac{1}{4}$
Ответ: 2,3 (см. рисунок)

C2. Первая труба заполняет $frac{1}{5}$ бака в час.
Вторая труба заполняет $frac{1}{2}$ бака в час.
Примем за x количество часов, за которые две трубы наполнят 70% бака, тогда:
$(frac{1}{5}+frac{1}{2})*x= frac{70}{100}$
$(frac{2}{10}+frac{5}{10})*x= frac{7}{10}$
$frac{7}{10}*x= frac{7}{10}$
$x=1$.
Ответ: Две трубы наполнят бак на 70% за 1 час.

C3. 
Линейную функцию, проходящую через две точки, можно определить по следующей формуле:
$frac{x- x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = frac{y- y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$
где $x_{1},x_{2},y_{1},{y_{2}$ — соответствующие координаты точек.
Подставив значения:
$x_{1}=-5$
$y_{1}=32$
$x_{2}=3$
$y_{2}=8$
Получим следующее уравнение:
$frac{x-(-5)}{3-(-5)} = frac{y-32}{-8-32} \ frac{x+5}{8} = frac{y-32}{-40} \ frac{x+5}{8} = frac{32-y}{40} \ 5(x+5)=32-y \ 5x+25=32-y \ 5x+25-32=-y \ 5x-7=-y \ y=-5x+7$.