Question

Верным ли будет ответ : x принадлежит (pi-arccos(1/7)+2pi*k; pi+(pi-arccos(1/7))+2pik) , где k-целое . Для неравенства : cos(x)<-1/7 ?

Answer 1

Ответ:

$cosa<-\dfrac{1}{7}\\\\arccos\Big(-\dfrac{1}{7}\Big)+2\pi k<\, a\, <2\pi -arccos\Big(-\dfrac{1}{7}\Big)+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\pi -arccos\dfrac{1}{7}+2\pi k<\, a\, <2\pi -\Big(\pi -arccos\dfrac{1}{7}\Big)+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\pi -arccos\dfrac{1}{7}+2\pi k<\, a\, <\pi +arccos\dfrac{1}{7}+2\pi k\ , k\in Z$