Question

Свечи определенного типа
упакованы в коробки размером 36см на 15 см на 8 см. Свечная компания, который произвел упаковку, теперь разработал меньшие свечи. Меньшая коробка будет создана уменьшая каждое измерение большего блока на ту же длину. Чтобы соответствовать правилам доставки, объем меньшего ящика должен составлять 930см. Каковыразмеры меньшей коробки?



Помогите решить!!!

Answer 1

Определимся сразу с длинной, на которую уменьшили каждое измерение большого блока: пускай оно равняется x. Теперь, с помощью x мы можем выразить измерения меньшего блока. Они равны следующим значениям: 36-x, 15-x, 8-x. Объём меньшего блока равен 930 см³. Этот же объём можно найти с помощью новых измерений. То есть, имеем уравнение:

$(36-x)(15-x)(8-x)=930\\x^{3}-59x^{2}+948x-3390=0\\(x-5)(x^{2}-54x+678)=0\\(x-5)(x-(27+\sqrt{51}))(x-(27-\sqrt{51}))=0\\\\x=5\\x=27+\sqrt{51}\\x=27-\sqrt{51}$

x не должен быть больше 8, ведь тогда измерение 8-x будет отрицательным, это не будет иметь никакого смысла. Единственный подходящий x - это 5. Теперь можем посчитать новый измерения блока:

$31\\10\\3$

Ответ: 31, 10, 3