Question

Срочно!!!Решите пжжжж.

Answer 1

Відповідь:

1) 12 см  - первая диагональ ромба

15 см - вторая диагональ ромба

2) 9,5 см - сторона ромба

3) 38 см - периметр ромба

Покрокове пояснення:

$S=90$ см² - площадь ромба

$d1-x$ - первая диагональ ромба

$d2-x+3$ - вторая диагональ ромба

$S=\frac{d1*d2}{2}$ - формула площади ромба за диагоналями

$d1*d2=2*S\\x(x+3)=2*90\\x*x+3*x=180\\x^{2} +3x=180\\x^{2} +3x-180=0$

$D=b^{2} -4ac=3^{2} -4*1*(-180)=9+720=729>0$

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3+\sqrt{729} }{2*1} =\frac{-3+27}{2} =\frac{24}{2} =12$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-\sqrt{729} }{2*1} =\frac{-3-27}{2} =\frac{-30}{2} =-15$ - не удовлетворяет условие задачи

х=12 см  - первая диагональ ромба

х+3=12+3=15 см - вторая диагональ ромба

Так как в ромба все стороны равны, то

$S=a^{2}$ - формула площади ромба за стороной

$a-$сторона ромба

$a=\sqrt{S} =\sqrt{90} =9.48=9.5$ см - сторона ромба

$P=4a=4*a=4*9.5=38$ см - периметр ромба