Question

татьяна в 1 день купила 5 тетрадок и 2 ручки,заплатила за покупку 11.10 р. Во 2 день купила 3 тетрадки и 3 ручки,заплатив 9.90 р.Сколько стоит одна тетрадка и одна ручка?????

 

Answer 1

Обозначим T - тетради, P - ручки

============================================

I день - $5T + 2P = 11,10$ руб.

II день - $3T + 3P = 9,90$ руб.

$1T$ - ? руб.

$1P$ - ? руб.

Решение:

$5T + 2P = 11,10$ (1)

$3T + 3P = 9,90$    (2)

 

домножим (1) уравнение на 3, а (2) на 2

 

$15T + 6P = 33,3$  (1)

$6T + 6P = 19,8$    (2)

вычтем из (1) уравнения (2) уравнение

 

$(15T - 6T)+(6P -6P) = 33,3 - 19,8$

 

$9T + 0P = 13,5$

 

$9T = 13,5$

 

$T = 13,5:9$

 

$T = 1,5$ (руб.) - цена одной тетради.

 

$5T + 2P = 11,10$ ⇒ $2P = 11,10 -5T$ ⇒ $P=(11,10-5T)/2$

 

$P=frac{11,10-5cdot1,5}{2}=frac{11,10-7,5}{2}=frac{3,6}{2}=1,8$ (руб.) - цена одной ручки.

 

Ответ: 1 рубль 50 копеек стоимость одной тетради; 1 рубль 80 копеек - стоимость одной ручки.

Проверка:

$left { {{5cdot1,50=7,50} atop {2cdot1,80=3,60}} right$

7,50+3,60=11,10 (руб.) - стоимость 5 тетрадок и 2 ручек.

 

$left { {{3cdot1,50=4,50} atop {3cdot1,80=5,40}} right$

4,50+5,40=9,90 (руб.) - стоимость 3 тетрадок и 3 ручек.