Question

Решите на множестве R неравенство:

1)x(x+5)-2>4x

2)(5x+1)(3x-1)>(4x-1)(x+2)

Answer 1

1)

 x(x+5)-2>4x

x^2+5x-2-4x>0

x^2+x-2>0

(+) = -1 !-2  

(*) = -2 !  1

(x+2)(x-1)>0

 +          --          +

---(-2)-------(1)----->x

x прин. (-беск; -2) V (1;+беск)

 

2)

 (5x+1)(3x-1)>(4x-1)(x+2)

15x^2 -2x -1 -4x^2 -7x+3>0

11x^2 - 9x +2>0

(+) = -9 !11/11=1

(*) = 22 ! 2/11=2/11

11(x-1)(x-2/11)>0 

    +                 --            +

-------(2/11)----------(1)-------->x 

x прин. (-беск; 2/11) V (1;+беск)