Question

Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выпмсаны члены возрастабщей последовательности натуральных чисел an .

В результате получилось рациональное число, которое выражается несократимой дробью, знаменатель которой меньше 100.Найдите найменьшее возможное значение a3.

Answer 1

Минимально возможное a3 в этой комбинации - 3, эначит найдим такое число - 0,123...

0,123.. должно быть равно B/C, где C<100.

Предположим С=99, тогда B=12,..

Значит максимально возможное B=12, при С ненамного меньше 99.

Подставляя С, получаем, что 1297 = 0,12371134020618556701030927835052..

Оставшиеся число легкр представляются натуральными:

a4=7, a5=11, a6=340, a7=2061 и так далее.

Ответ: 3.