Question

Ребро правильного тетраэдра равно 12 м. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

$144\sqrt{3}$ м²

Объяснение:

Каждая грань правильного тетраэдра - равносторонний треугольник. Формула площади равностороннего треугольника со стороной $a$: $S = \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$

У правильного тетраэдра 4 грани, то есть площадь полной поверхности $S_{n.n} = 4 * \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} = a^{2}\sqrt{3}$

В нашем случае $a = 12$ м, значит $S_{n.n} = a^{2}\sqrt{3} = 12^{2}\sqrt{3} =144\sqrt{3}$ (м²)