Question

Сколько членов арифметической прогрессии 12; 18; ... находится
между числами 180 и 490?​

Answer 1

Ответ:

51.

Объяснение:

$a_{n} =a_{1}+d(n-1)$ - n-ый член арифм. прогрессии, d = 6 -разность, a1 = 12:

$a_{n} =12+6(n-1)=6(n+1)$

Надо найти такие n, при которых 180<an<490:

$\left \{ {{6(n+1)>180 \atop {6(n+1)<490}} \right.$

$n+1>30, n > 29$

$n+1<80,66...; n<81,66.. => n <81;$

n в пределах (29,81) не включая, то есть кол-во: s = 81-29-1=51.