Question

вкладчик положил в банк 40000 рублей на условиях годовой капитализации.за первй год ему начислили некоторые проценты годовых, а во второй год банковский процент был увеличин на 6% . в конце второго года на счёте оказалось 45760 рублей.Сколько процентов составляла банковская ставка в 1-ц год?.СРОЧНО ,даю 35 балов

Answer 1

Начальная сумма вклада $P=40\,\, 000$ рублей. Пусть банковская ставка за первый год составляет $i\%$. Вкладчик через год получит $P(1+0{,}01i)$. После увеличения банковского процента на 6%, на второй год вкладчик получит $P(1+0{,}01i)(1+0{,}01(i+6))$ рублей, что по условию, составляет 45 760 рублей. Составим уравнение

$40\,\, 000(1+0{,}01i)(1{,}06+0{,}01i)=45\,\,760\\ \\ 4(100+i)(106+i)=45\,\,760\\ \\ (100+i)(106+i)=11\,\,440\\ \\ 10600+206i+i^2=11\,\,440\\ \\ i^2+206i-840=0$

$i_1=-210$ — не удовлетворяет условию;

$i_2=4\%$ — банковская ставка в 1-ый год.

Ответ: 4%.