Question

22. Помогите пожалуйста с решением ​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$(log_3\frac{5}{81}+32log_{405}3):\frac{log_{3}^25+16}{log_{3}^2405}-\frac{1}{log_{25}9}=\\ \\ =(log_35-log_381+\frac{32}{log_3405})*\frac{log_{3}^2405}{log_{3}^25+16}-log_925=\\ \\ =(log_35-log_381+\frac{32}{log_35*81})*\frac{(log_{3}5*81)^2}{log_{3}^25+16}-log_{3^2}5^2=\\ \\=(log_35-4+\frac{32}{log_35+log_381})*\frac{(log_{3}5+log_381)^2}{log_{3}^25+16}-\frac{2}{2} log_{3}5=\\ \\ =(log_35-4+\frac{32}{log_35+4})*\frac{(log_{3}5+4)^2}{log_{3}^25+16}-log_{3}5=$

$=\frac{(log_35-4)(log_35+4)+32}{log_35+4}* \frac{(log_{3}5+4)^2}{log_{3}^25+16}-log_{3}5=\\ \\ =\frac{(log_{3}^25-4^2)+32}{log_35+4}* \frac{(log_{3}5+4)^2}{log_{3}^25+16}-log_{3}5=\\ \\ =\frac{log_{3}^25-16+32}{log_35+4}* \frac{(log_{3}5+4)^2}{log_{3}^25+16}-log_{3}5=\\ \\ =\frac{log_{3}^25+16}{log_{3}5+4}* \frac{(log_{3}5+4)^2}{log_{3}^25+16}-log_{3}5=\\ \\ =log_35+4-log_35=4$