Предмет: Математика, автор: starpom159

Найти sin(2A-3pi/2), если tgA=7

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Возводим обе части равенства в квадрат, получим

{\rm tg}^2A=49

Тогда используя тождество \dfrac{1}{\cos^2A}={\rm tg}^2A+1 мы имеем

\dfrac{2}{1+\cos2A}=49+1\\ \\ \\ \dfrac{1+\cos2A}{2}=\dfrac{1}{50}~~~\Rightarrow~~~1+\cos2A=\dfrac{1}{25}~~~\Rightarrow~~~~\cos 2A=-\dfrac{24}{25}

Найдем значение по условию, используя формулы приведения

\sin\left(2A-\dfrac{3\pi}{2}\right)=\cos 2A=-\dfrac{24}{25}

Ответ: -24/25.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: azamatziyaev27
Предмет: Обществознание, автор: Varvara15928