Question

Установить эквивалентность двух высказываний:
1) A V B Λ C;
2) (А V В) Λ (А V С).​

Answer 1

(А V В) Λ (А V С)

Для удобства заменим ∧ на · и ∨ на +

(А + В) · (А + С) - умножаем

A·A + A·C + A·B + B·C

A + A·C + A·B + B·C - выносим A за скобку

A · (1 + C + B) + B·C

A · 1 + B·C

A + B·C

Обратная замена

A ∨ B ∧ C

Что эквивалентно высказыванию 1)