Question

На тридцяти картках виписані натуральні числа від 1 до 30. Навмання вилучається одна з них. Ймовірність вилучення такої картки, щоб число ділилося на 2 або на 6 дорівнює

Answer 1

Ответ:  1/2

Объяснение:

Всего  30 : 2 = 15 чисел от 1 до 30 дел-ся на два , и также 30 : 6 = 5 чисел дел-ся на 6

Но по признаку дел-ти на 6 :
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 (то есть если оно чётное и сумма его цифр делится на 3).

Значит среди 15 чисел которые дел-ся на 2 ,  5 из них также дел-ся на 6 , т.е   мы можем не брать в учет эти 5 чисел  

Значит , вероятность того что число делится на 2 или на 6  равна :

$P(A) = \dfrac{15}{30} =\dfrac{1}{2}$