Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если это число
разделить на разность его цифр, то получится 54. Найдите исход-
ное число.
Надо подробный ответ

Answer 1

Ответ:

54

Объяснение:

Пусть а - число десятков, b - число единиц двузначного числа, тогда a+b=9, значит, b=9-a

Данное двузначное число запишем как 10а+b

По условию, (10a+b):(a-b)=54

                      10a+b=54(a-b)

Подставим в данное равенство значение b=9-a, получим

                     10a+9-a=54(a-(9-a))

                     9a+9 =54(a-9+a)

                     9a+9 =54(2a-9)

                     9a+9=108a-486

                     9a-108a=-9-486

                     -99a=-495

                      a=5

                      b=9-5=4

Итак, искомое число равно 54

Проверка: 54:(5-4)=54

                   54:1=54

                   54=54 (верно)