Question

Помогите пожалуйста. в геом.пр известно, что b6-b4=72, b1-b3=9
a) найдите первый член и знаменатель этой прогрессии
б) найдите сумму первых восьми членов ГП​

Answer 1

Ответ:b3=b1*q^3

b4=b1*q^4

b5=b1*q^5

b6=b1*q^6

Тогда:

b1*q^6-b1*q^4=72

b1*q^3-b1*q^5=9

решаем систему:

b1*q^4(q^2-1)=72

-b1*q^3(q^2-1)=9

Делим первое на второе:

-q=8=>q= -8 - знаменатель прогрессии

b1= -9/(8^3(8^2-1))=-9/(512*63)=1/3584 - первый член прогрессии

Sn=(b1(1-q^n))/(1-q)

S4=(1/3584(1-(-8)^4))/(1+8)=(1/3584*(-4095))/9= -455/3584= -65/512

Объяснение: