Question

найти предел
прошу, пожалуйста​

Answer 1

Ответ: lim(x→∞)((x+3)/(x-2))ˣ=e⁵.

Пошаговое объяснение:

lim(x→∞)((x+3)/(x-2))ˣ=lim(x→∞)((x-2+5)/(x-2))ˣ=lim(x→∞)(1+(5/(x-2))ˣ

Пусть (x-2)/5=b    ⇒  x=5b+2.

lim(b→∞)(1+1/b)⁵ᵇ⁺²=lim(b→∞)(1+1/b)²*lim(b→∞)(1+1/b)⁵ᵇ=

=1²*lim(b→∞)((1+1/b)ᵇ)⁵=1*e⁵=e⁵.