Question

покажите что число 2017 × 2018 х 2019 ×2020 + 1 является квадратом некоторого натурального числа n .Найдите это число n​

Answer 1

Ответ:

4074341

Объяснение:

Пусть 2017 = k ;  k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 =  (k·(k+3))·((k+1)·(k+2)) + 1 =  

(k²+3k)·(k²+3k+2)+1 = (k²+3k)² + 2(k²+3k) + 1 = (k²+3k +1)² = n²

при k= 2017  n = 4074341