Question

помогите пожалуйста с логарифмами!! очень срочно !

Answer 1

1)

$\log_{0,4} \log_{343}(7\sqrt[5]{7})= \log_{0,4} \log_{7^3}7^{\frac{6}{5} }=\log_{0,4}(\frac{1}{3} \cdot\frac{6}{5} \log_77)=\log_{0,4} 0,4=1$

2)

$\log_3(x+2)(x+4)+\log_{\frac{1}{3}}(x+2)<\frac{1}{2}\log_{\sqrt{3}}7\\ \log_3(x+2)(x+4)<\log_3(x+2)+\log_37\\ \begin {cases} x+2>0\\ x+4>0 \\ (x+2)(x+4)<7(x+2) \end {cases }\ \Rightarrow \begin {cases} x>-2\\ (x+2)(x+4-7)<0 \end {cases }\ \Rightarrow\\ \Rightarrow \begin {cases} x>-2\\ (x+2)(x-3)<0 \end {cases }\ \Rightarrow \begin {cases} x>-2\\ -2<x<3 \end {cases }\ \Rightarrow x\in(-2;3)$

Ответ: (-2; 3).