Предмет: Геометрия, автор: nikitinroman22122004

угол B= углу D. Найдите радиус окружности описанной вокруг треугольника ABC.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: siestarjoki

AD/AC=3/4, CDA - египетский, sinD=4/5 =sinB

По теореме синусов

AC/sinB =2R

8*5/4 =2R <=> R=5

Или отрезок AC виден из точек D и B под одним углом, следовательно эти точки лежат на одной окружности. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника - середина гипотенузы. Треугольник египетский, множитель 2, гипотенуза 10, описанной окружности 5.

Приложения:

siestarjoki: Второе решение годится?

nikitinroman22122004: вопрос насест множителя- что это?

nikitinroman22122004: не связано с синусом?

siestarjoki: Коэффициент подобия данного треугольника треугольнику со сторонами 3-4-5

siestarjoki: Если вы не знаете пифагоровых троек, то просто пишите теорему Пифагора: CD= V(AD^2+AC^2)

nikitinroman22122004: Да, я понимаю пифагоровы тройки.

nikitinroman22122004: спасибо вам!

siestarjoki: Тогда вам сразу видно, что прямоугольный треугольник с катетами 6, 8 - египетский, то есть 3-4-5 умноженный на 2, и его гипотенуза равна 5*2=10

nikitinroman22122004: Все, я понял.

nikitinroman22122004: спасибо ещё раз!

Автор ответа: binamaksimchuk

Ответ:

Объяснение:

ΔADO подобен ΔBOC(<B=<D-по условию,<DOA=<BOC - как вертикальные),значит<DAO=<BCO.<BCA=<DAC=90° и ΔDAC подобен ΔACB

По теореме Пифагора найдём DC:

DC=√AD²+AC²=√6²+8²=√100=10 см

Так как ΔАВС -прямоугольный,то центр описанной вокруг него окружности находится на середине гипотенузы АВ , а радиус равен половине гипотенузы.

AD:AC:DC=6:8:10=3:4:5

AB=5x. BC=3x.

AB²=BC²+AC²