Question

Поезд шел из города A в город B, расстояние между которыми 600 км. Когда он прошел 75% всего пути он был задержан на 15 мин, после чего машинист увеличил скорость на 20 км/час, и в результате поезд пришел в город B по расписанию. Чему равна начальная скорость поезда?

Ответ округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

100 км/ч.

Пошаговое объяснение:

1) 600:100*75=450 ( км) - проехал поезд;

2) 600-450=150 (км) осталось проехать.

Пусть x км/ч -первоначальная скорость. Тогда ( x+20) км/ч - увеличенная скорость .

$\frac{150}{x}$  ч - время, за которое он должен был проехать;

$\frac{150}{x+20}$ ч-  время , за которое он проехал .

По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{150}{x} -\frac{150}{x+20} = \frac{1}{4}|* 4x(x+20)\neq 0;\\ 600(x+20)-600x=x^{2} +20x;\\600x+12000-600x=x^{2} +20x;\\x^{2} +20x-12000=0;\\D{_1}= 100+12000=12100= 110^{2} ;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-120,} \\ {x=100.}} \end{array} \right.$

Так как скорость не может быть отрицательным числом, то x=100.

Значит первоначальная скорость поезда 100 км/ч.