Question

Исследовать сходимость числовых рядов.

Answer 1

$\displaystyle \dfrac{1}{\sqrt[4]{n^3+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt[4]{n^3}}=\dfrac{1}{n^{3/4}}$

Поскольку $\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{1}{n^{3/4}}$ - ряд расходящийся, то по первому признаку сравнения данный ряд также является расходящимся.

Ответ: ряд расходится.