Question

Два тела движутся равномерно прямолинейно навстречу друг другу. При этом расстояние между ними каждые 3 с уменьшается на 240 м. На сколько будет увеличиваться расстояние между ними каждые 4 с, если тела будут двигаться в одном направлении? Известно, что скорость движения одного из тел 50 м/с.

Answer 1

Дано:

$t_{1} = 3$ с

$\Delta x_{1} = 240$ м

$t_{2} = 4$ с

$v_{1} = 50$ м/с

Найти: $\Delta x_{2} -?$

Решение. 1) Движение навстречу. Выберем систему отсчета "тело 1". Согласно закону сложения скоростей два тела 2 скорость перемещения составляют:

$v_{21} = v_{1} + v_{2};\\s_{21} = \Delta x_{1} = v_{21}t_{1} = (v_{1} + v_{2})t_{1}$

Отсюда $v_{2} = \dfrac{\Delta x_{1} - v_{1}t_{1}}{t_{1}} = \dfrac{240 - 50 \cdot 3}{3} = 30$ м/с

2) Движение в одном направлении. Теперь выберем систему отсчета "тело 2". Согласно закону сложения скоростей для тела 1 скорость и перемещение составляют:

$v_{12} = v_{1} - v_{2};$

$s_{12} = \Delta x_{2} = v_{12}t_{2} = (v_{1} - v_{2})t_{2} = (50 - 30) \cdot 4 = 80$ м

Ответ: 80 м.