Question

помогите
в ответе должно 4.8 получится, напишите решение
тема четыре замечательные точки треугольники

Answer 1

Как известно, высоты треугольника пересекаются в одной точке. Поэтому если провести PO и продолжить до пересечения с KM, то точкой пересечения будет точка E. Из прямоугольного треугольника OFP с помощью теоремы Пифагора находим PO:

$PO^2=OF^2+FP^2=6^2+8^2=100;  PO=10.$

Как известно, высоты точкой пересечения делятся на отрезки такие, что

$KO\cdot OF=PO\cdot OE\Rightarrow 8\cdot 6=10\cdot OE;\  OE=4,8.$

Ответ: 4,8