Question

реши систему уравнений 2v+u=0 и -u+3v=1

ответ запиши в дробях​

Answer 1

Сложим уравнения:

$2v + u - u + 3v = 1 \\ 5v = 1 \\ v = \frac{1}{5} \\ \\ \frac{2}{5} + u = 0 \\ u = - \frac{2}{5}$

Ответ (1/5;-2/5)

Answer 2

Решим методом подстановки:

$\left \{ {{2v+u=0} \atop {-u+3v=1}} \right.$

Выразим из u первого уравнения выражение.

$\left \{ {{u=-2v} \atop {-u+3v=1}} \right.$

$\left \{ {{u = -2v} \atop {2v+3v=1}} \right.$

Теперь подставляем вместо v в первом уравнение второе:

$\left \{ {{u = -2*0,2} \atop {5v=1}} \right.$

$\left \{ {{u = -0,4 } \atop {v = 0,2}} \right.$

Ответ: $u = -\frac{2}{5} и v = \frac{1}{5}$