Question

Решите неравенство: 1/(3-x) ≥ 2​

Answer 1

$\frac{1}{3-x} \geq 2$

$\frac{1}{3-x} - 2 = 0$

Находим НОЗ:

$\frac{1}{3-x} - \frac{2(3-x)}{1} = \frac{1-6+x}{3-x-1} = \frac{-5+x}{x+4} \geq 2$

1) -5+x = x-5 = 5

2) x+4 = -4

Чертим координатную прямую: (* - закрашенная точка)

-∞                                                                        +∞

--------------------*-----------------------*--------------------->

                     -4                         5                        x

Решим методом интервала:

f (-6) = -6+4 = -2

f (-6) = -6-5 = -11 (крч знак -)

f (2) = -5+2 = -3

f (2) = 2+4 = 6

f (7) = -5+7 = 2

f (7) = 2+4 = 6 (знак +)

Ответ: [-4;5]∪[5;+∞].